Program Asasi Pra MSc dalam Matematik Gunaan
University Of L'Aquila
Maklumat Utama
Lokasi kampus
L'Aquila, Itali
Bahasa
Inggeris
Format kajian
diadun, Pembelajaran jarak jauh
Tempoh
8 bulan
laju
Sepenuh masa
Yuran tuisyen
Minta maklumat
Tarikh akhir permohonan
Minta maklumat
Tarikh mula paling awal
Sep 2024
biasiswa
Terokai peluang biasiswa untuk membantu membiayai pengajian anda
pengenalan
Program Asas Pra-Sarjana (PMFP) dalam Matematik Gunaan bertujuan untuk menyeragamkan portfolio kecekapan bakal pelajar kedua-dua Program Sarjana dalam Pemodelan Matematik dan Kejuruteraan Matematik di University Of L'Aquila , yang termasuk program Erasmus Mundus "InterMaths - Interdisciplinary Mathematics" , program Sarjana bersama "MathMods", dan program Ijazah Berganda "InterMaths".
Bergantung pada program pengajian sarjana muda pelajar dan sistem pendidikan di negara asal mereka, pelajar yang mendaftar dalam tiga program ini mungkin menampilkan set kemahiran yang sangat pelbagai dalam disiplin yang mencirikan program Sarjana ini. PMFP dalam Matematik Gunaan direka bentuk untuk menangani isu ini dengan merangkumi kecekapan khusus dalam kedua-dua matematik teori (Analisis Nyata dan Algebra Linear) dan pengaturcaraan komputer. Bagi matematik teori, matlamat utama PMFP adalah merapatkan jurang antara "kalkulus" dan "analisis sebenar", isu tipikal yang timbul agak kerap untuk bakal pelajar MSc dengan latar belakang yang sangat "digunakan".
PMFM akan memasukkan topik analisis sebenar yang sangat asas yang membolehkan pelajar menangani kalkulus infinitesimal dengan perspektif "analisis sebenar" yang ketat (termasuk penggunaan bukti matematik yang ketat). Sebaliknya, pelajar yang mempunyai latar belakang "teori" yang kuat kadangkala kekurangan pengaturcaraan asas dan kemahiran pengiraan. Oleh itu, PMFP menyediakan pengenalan asas kepada pengaturcaraan komputer dan khususnya kepada persekitaran pengkomputeran "MATLAB", yang digunakan secara meluas dalam kursus analisis berangka program MSc yang dinyatakan di atas.
Kurikulum
Modul
Bahagian 1
- Kursus Ranap pada Algebra Linear
Ruang linear, kebergantungan linear, tapak ruang linear, dimensi ruang linear, subruang linear.
Matriks, operasi asas dengan matriks, perubahan koordinat, penentu, pangkat. Akaun ringkas tentang sistem linear dan penghapusan Gauss.
Diagonalisasi bagi matriks kuasa dua, nilai eigen, vektor eigen. Hasil dalam, bentuk bilinear, dan bentuk kuadratik.
- Persamaan Pembezaan: Asas
Pengenalan umum kepada persamaan pembezaan, masalah Cauchy.
Kewujudan dan keunikan penyelesaian. Teorem Peano dan Cauchy. Contohnya, berus Peano.
Pengenalan kepada persamaan pembezaan linear. Contoh.
Rangka ringkas analisis kualitatif masalah Cauchy. Perbandingan penyelesaian, penyelesaian maksimum, kewujudan penyelesaian global, ledakan penyelesaian. Contoh.
- Analisis Sebenar: Asas
Logik cadangan. Kalkulus cadangan.
Set, set operasi, hubungan, fungsi. Kardinaliti set, set boleh dikira, set tidak boleh dikira. Set nombor asas. Integer dan rasional. Prinsip induksi.
Lagi tentang fungsi: fungsi injektif dan surjektif, fungsi boleh terbalik, imej dan pra-imej.
Set nombor nyata. Aksiom pemisahan, potongan Dedekind. Infimum dan supremum. Harta Archimedean. Nombor kompleks: bentuk kartesian dan trigonometri, sifat asas, kuasa, punca kompleks, teorem asas algebra.
Urutan nombor nyata: jujukan monoton, penumpuan jujukan, jujukan, limsup dan liminf jujukan, teorem Bolzano-Weierstrass.
Pengenalan kepada fungsi nombor nyata. Fungsi asas: fungsi eksponen dan logaritma, fungsi trigonometri, fungsi tidak rasional. Fungsi monoton.
Topologi nombor nyata: selang, setengah garis, set terbuka, set tertutup. Topologi ruang Euclidean Rn: bola, set terbuka dan tertutup. Set padat dalam ruang Euclidean.
Bahagian 2
- Pengenalan kepada MATLAB
Persekitaran MATLAB, Pengaturcaraan komputer Asas, Pembolehubah dan pemalar, pengendali dan pengiraan mudah, Formula dan fungsi. kotak alat MATLAB.
Semakan matriks dan algebra linear, Vektor dan matriks dalam MATLAB, operasi Matriks dan fungsi dalam MATLAB.
Algoritma dan struktur, skrip dan fungsi MATLAB (m-fail), Algoritma jujukan mudah, Struktur kawalan (jika...maka, gelung).
Membaca dan menulis data, pengendalian fail, Fungsi peribadi, fungsi grafik MATLAB. Sesi hands-on-interaktif.
- Pengenalan kepada Pengaturcaraan
Algoritma, atur cara dan bahasa pengaturcaraan.
Persekitaran pembelajaran untuk bahasa pengaturcaraan Python dan Grafik Penyu. Perintah dan urutan perintah. Menulis dan melaksanakan program.
Lelaran pasti. Prosedur: mentakrif dan memanggil fungsi Python. Prosedur dengan parameter.
Pembolehubah dan objek. Jenis data asas dalam Python. Ungkapan.
Pemilihan, pengulangan dan lelaran tidak tentu.
Struktur data asas dalam Python: tupel, rentetan, senarai, kamus.